Ontwerp een mechanische grijper die plastic en kartonnen bekertjes met en zonder inhoud snel en probleemloos kan oppakken.
De challenge die wij gekregen hebben is het oppakken van een koffiebekertje dat maximaal 0.5kg weegt. Dit bekertje moet minstens 250mm omhoog worden getild en daar minstens 10 sec blijven. Voor de ontwerpopdrachten hebben wij ieder een grijper ontworpen en geschetst in isometrisch perspectief. Hieruit hebben wij vervolgens het beste ontwerp gekozen op basis van een aantal criteria.
| Doel: het contactoppervlak met het bekertje maximaliseren. De grijper is uit 6 elastische delen gemaakt die door veren om het object worden geklemd. Het oppervlak is hellend, zodat de beker omhoog kan worden getild. | |
| Haalbare hoogte | ★☆☆☆☆ |
|---|---|
| Stabiliteit | ★★★★☆ |
| Gewicht | ★★★☆☆ |
| Kosten | ★★☆☆☆ |
| Bekertje niet pletten | ★★★★☆ |
| Haalbaarheid | ★★☆☆☆ |
| 2.6 | |
| Doel: maximaliseren van het grijperbereik. Het bereik van de actuator wordt vergroot door de schaarconstructie. Een contragewicht vermindert de kracht die de actuator moet leveren tijdens het tillen. | |
| Haalbare hoogte | ★★★★☆ |
|---|---|
| Stabiliteit | ★★☆☆☆ |
| Gewicht | ★★☆☆☆ |
| Kosten | ★★★☆☆ |
| Bekertje niet pletten | ★★★★★ |
| Haalbaarheid | ★★★★☆ |
| 3.6 | |
| Doel: stabiliteit maximaliseren. De klauwen worden omhoog bewogen middels een constructie van tandwielen en schroefdraad, waardoor de grijper als geheel slechts langs 1 as kan bewegen. | |
| Haalbare hoogte | ★☆☆☆☆ |
|---|---|
| Stabiliteit | ★★★☆☆ |
| Gewicht | ★★★★☆ |
| Kosten | ★★☆☆☆ |
| Bekertje niet pletten | ★★★★☆ |
| Haalbaarheid | ★★★☆☆ |
| 2.9 | |
Het tweede ontwerp komt als beste uit onze vergelijking. Dit is dus het ontwerp dat wij hebben gekozen om verder uit te werken en uiteindelijk ook te bouwen. We vernoemen onze grijper naar ons groepsnummer: de 63 grijper
De klauw dient een plastic of kartonnen bekertje op te tillen. We hebben verschillende koffiebekers opgemeten en nemen aan dat deze een basisstraal van \( r_\text{b} = 6 [\text{cm}]\) heeft en een maximale straal van \( r_\text{max} = 9 [\text{cm}] \). \[ \text{omtrek} = 2\pi R^2 = \pi D \] Met \(R\) = straal en \(D\) = diameter. We maken de klauw uit een PVC buis. We zagen deze in twee helften. De omtrek moet dan van \( 2\pi \cdot 5 = 9\pi \) naar \( 2\pi\cdot 3 = 6\pi \), dus aan beide helften van de pijp moet aan de onderkant \( \frac{4}{2}\pi \) afgehaald worden. We laten deze verlopen over een hoogte van 13 cm.
De grijper dient het object 25cm op te tillen. Deze verplaatsing wordt gefaciliteerd door het schaarmechanisme. We berekenen nu de benodigde dimensies om het gewenste bereik van de grijper te bereiken:
\[ 4\left[ \frac{l}{2}\sin\theta_\text{max} \right] - 4\left[ \frac{l}{2}\sin\theta_\text{min} \right] = 25 [cm] \]Voor \(\theta_\text{min}\) en \(\theta_\text{max}\) zijn veilige waardes gekozen van \(30^\circ\) en \(100^\circ\) respectievelijk. Dit is een marge van \(5^\circ\) rond onze gemeten waardes voor \(\theta_\text{min}\) en \(\theta_\text{max}\). Wanneer we deze substitueren in de vergelijking, levert dat ons een minimale lenge \(l\) op om het gespecificeerde bereik te behalen:
\[ 2l\sin 100^\circ - 2l\sin 30^\circ = 25 [cm] \\ \Longleftrightarrow l \approx 25.8 [cm] \]Dit hebben we afgerond naar \(270 [mm]\). Merk op dat dit slechts de afstand tussen de twee uiterste schanierpunten is. De daadwerkelijke lengte van de schaarmember is langer voor extra supportmateriaal rondom de schanierpunten.
Als we er vanuit gaan dat de grijper in statisch evenwicht is, kunnen we de evenwichtsvergelijkingen toepassen om de kracht in de ophanging van de grijper te analyseren:
\[ \rightarrow \sum F_x = 0 \Longleftrightarrow A_x = 0 \] \[ \begin{align*} \uparrow \sum F_y = 0 & \Longleftrightarrow A_y - 2\cdot F_\text{schaar} - F_\text{actuator} = 0 \\ & \Longleftrightarrow A_y = 2\cdot F_\text{schaar} + F_\text{actuator} \end{align*} \] \[ \begin{align*} \circlearrowleft \sum M_A = 0 & \Longleftrightarrow M - (510 \text{mm} - x) F_\text{schaar} - (510 \text{mm}) F_\text{actuator} - (510 \text{mm} + x) F_\text{schaar} = 0 \\ & \Longleftrightarrow M - 2\cdot (510 \text{mm}) F_\text{schaar} - (510 \text{mm}) F_\text{actuator} = 0 \\ & \Longleftrightarrow M = 2\cdot (510 \text{mm}) F_\text{schaar} + (510 \text{mm}) F_\text{actuator} \end{align*} \]Nu berekenen we de kracht die de kleine actuatoren ieder uit moeten oefenen op de grijperklauwen om een massa van 0.5 kg vast te houden.
\[ \uparrow \sum F_y = 0 \Longleftrightarrow 2F_y - F_W = 0 \Longleftrightarrow F_y = \frac{9.81\cdot 0.5}{2} = 2.45 N \] \[ \begin{align*} \rightarrow \sum F_x = 0 & \Longleftrightarrow F \sin 21.04^\circ - F_A \sin 48.2^\circ = 0 \\ & \Longleftrightarrow \frac{F_y}{\cos 68.96^\circ} \sin 21.04^\circ - F_A \sin 48.2^\circ = 0 \\ & \Longleftrightarrow F_A = 3.3 N \end{align*} \]De kleine actuatoren leveren dus ruim voldoende kracht om het bekertje met massa in te klemmen.
Het schaarmechanisme waaraan de grijperconstructie bevestigd is dient ervoor om het object op te tillen nadat het is ingeklemd door de grijper. Het mechanisme wordt in- en uitgeklapt via een actuator tussen de bovenplaat en de eerste kruisingdisplay: flex; flex-direction: row; flex-wrap: nowrap; justify-content: space-around; align-items: baseline; van de schaarmembers. We berekenen nu de kracht die de actuator moet kunnen leveren om de constructie te ondersteunen wanneer deze in evenwicht is. Dit evenwicht analyseren wij via de vergelijkingen voor virtuele arbeid.
\[ \begin{align*} y_W &= 4\left[\frac{l}{2}\sin\theta\right] & \delta y_W &= 2l\cos\theta\delta\theta \\ y_{W_1} &= y_F = \frac{l}{2}\sin\theta & \delta y_{W_1} &= \delta y_F = \frac{l}{2}\cos\theta \delta\theta \\ y_{W_2} &= 3\left[\frac{l}{2}\sin\theta\right] & \delta y_{W_2} &= \frac{3l}{2}\cos\theta \delta\theta \end{align*} \]
Hieruit volgt het volgende evenwicht, waaruit wij de benodigde kracht van de actuator \(F\) kunnen afleiden:
\[ \begin{align*} \delta U = 0 & \Longleftrightarrow F\delta\theta - 2w_l\delta y_{W_1} - 2w_l\delta y_{W_2} - W\delta y_W = 0 \\ & \Longleftrightarrow F \left( \frac{l}{2}\cos\theta\delta\theta \right) - 2w_l\left( \frac{l}{2}\cos\theta\delta\theta \right) - 2w_l\left( \frac{3l}{2}\cos\theta\delta\theta \right) - W\left( 2l\cos\theta\delta\theta \right) = 0 \\ & \Longleftrightarrow \left[ F\frac{l}{2} - 2w_l\frac{l}{2} - 2w_l\frac{3l}{2} - W2l \right] \cos\theta\delta\theta = 0 \\ & \Longleftrightarrow F\frac{l}{2} = (4l)W_l + (2l)W \\ & \Longleftrightarrow F = 8w_l + 4W \end{align*} \]
Zoals berekend halen we een verticale verplaatsing van ongeveer 26 cm. Daarmee voldoet onze grijper aan de opdracht. Dit is te zien in onderstaande video: (als je geen video ziet verschijnen, dan kun je het bestand ook downloaden via deze link)
Met bijna alles gaan er dingen goed en fout. Zo ook met ons project. Om te beginnen hebben wij een goed samengestelde groep of heeft iedereen in ieder geval zijn plek gevonden binnen de groep. We hebben groepsleden die goed zijn in het ontwerpen en onderhouden van een website, groepsleden die goed zijn in de berekeningen rond het project en natuurlijk ook groepsleden die goed zijn in het praktisch werk dat moet worden uitgevoerd. Dit gecombineerd is volgens ons de uitkomst voor een goede groep.
Wel zijn er natuurlijk een aantal dingen waarover wij eerlijk kunnen zeggen dat die nét even wat beter uitgevoerd konden worden. Zo hebben wij bijvoorbeeld de planning. De planning ging niet heel slecht maar het kwam er toch uiteindelijk op neer dat we een hoop werk vlak voor de deadlines moesten doen. Gelukkig hebben we het allemaal afgekregen maar voor een volgende keer moet dat beter gebeuren.
Ook de punctualiteit en onderlinge afspraken kan nog aan gewerkt worden. Afspraken moeten duidelijker worden gemaakt en vergaderingen moeten strakker voorgezeten en genotuleerd worden.
Aan onze grijper zelf zitten ook een paar verbeterpuntjes, omdat wij zelf graag een origineel ontwerp wilden hebben, is het iets ingewikkelder uitgevallen en daarbij ook moeilijker om te fabriceren. Daar komt bij kijken dat wij niet genoeg prototypes hebben gemaakt en niet genoeg berekeningen van tevoren hebben gemaakt. Hierdoor kwamen er bij het fabriceren een aantal onverwachte problemen om de hoek kijken. Deze problemen hebben wij echter vakkundig opgelost en hebben er ook heel erg veel van geleerd.
Al met al hebben wij veel plezier gehad aan het samenwerken in deze groep. Foutloos zullen wij nooit worden maar het is een goed leerproces geweest.